Fascinantes historias de la Ciencia 17: La Divina razón y los arquitectos de la vida.

Para gustos - dicen- los colores, y la belleza - razonan- es subjetiva. Pero hay una divina proporción, un canon universal que despierta en todos nosotros una sensación de armonía, de perfección en las formas: se trata del número de oro. 

La frialdad de este número: φ =1'618033988749894... esconde el secreto de la proporción áurea, esa que permitió a Fideas esculpir sus maravillosos relieves, o pintar a Leonardo su enigmática Giconda y su equilibrada Última Cena, o que inspiró a los arquitectos de las pirámides, del Partenón o de la más moderna Torre, construída por Eifel...

Este número irracional, desesperante por la infinitud de sus decimales, irritaría a cualquier artista temperamental e impaciente que acaso despreciara la ciencia como algo opuesto a la inspiración y la creación artística. Sin embargo nuestro artista debería estudiar con atención lo que las matemáticas han revelado sobre las misteriosas reglas del arte. Creedme: la realidad supera a la fantasía; la naturaleza posee la clave de toda belleza y, esta, se construye con las matemáticas. 

Desde el místico o satánico pentáculo, pasando por el grosor de los troncos y sus ramas en los árboles,  la distribución de las hojas en los tallos o las relaciones entre sus nervaduras, las humanas proporciones de nuestro cuerpo, o la "belleza de los rectángulos" (véase la experiencia de Gustav Fechner)... Todas estas proporciones están relacionadas con τ (tau) la letra griega que significa "acortar", aunque hoy en día se prefiere  utilizar φ (la "phi" griega, en honor al escultor Fideas por ser la inicial de su nombre). El número áureo está literalmente en todos lados: en las figuras geométricas, en los cristales, en los siderales tamaños de la galaxias, en las conchas de los caracoles, en las plantas y en una infinidad incontable de cosas: la temperatura corporal, los logos comerciales, las dimensinones de la cruz cristiana, las tarjetas de crédito...  

De todas las criaturas, desde nuestra mentalidad antropocéntrica, podemos escoger el hombre y estudiar su armoniosa arquitectura. el número áureo aparece por todas partes: ya Fideas esculpía sus figuras de acuerdo a la razón áurea: altura de la persona / altura hasta su ombligo, pero es que también se repite esta proporción en la relación brazo/antebrazo, pierna/pantorrilla, falanges de los dedos ... Y la más maravillosa y compleja de todas: las numerosas razones áureas que se dan al medir las facciones de los rostros considerados "bellos". Este último aspecto se estudia muy  bien con la llamada "Máscara de Dimitros".

Este modelo esquematizado de los diversos parámetros que hacen el rostro bello fue creado por el doctor Stephen Marquardt, después de años de experiencia en el campo de la cirugía plástica y tras una búsqueda exhaustiva de la belleza física. Aplicando sus parámetros sobre un rotro se puede apreciar su simetría y adaptación a los principios de belleza clásicos que, a su vez, coinciden con reiteradas razones áureas en sus medidas. Puedes practicar con cualquiera de tus fotografías (si estás seguro de que tu autoestima no sufrirá grandes daños).  


Íntimamente relacionada con este número mágico, intuido desde la prehistoria (parece que en Mesopotamia ya existía predilección por las figuras con esas proporciones) y conocido desde muy antiguo por griegos, egipcios e hindúes; en el siglo XIII un genial matemático, Leonardo de Pisa, hijo de Bonacci, y por esto llamado Fibonacci (Fillius Bonacci, hijo del bonachón), escribió en el borde de uno de sus tratados un pasatiempo aparentemente trivial sobre el número de conejos que se obtendrían al reproducirse una pareja y sus descendientes al cabo de sucesivos periodos de cría.

El número de parejas contando progenitores y crías resultaba ser en las sucesivas generaciones: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 889, 144... Lo que inicialmente pareció una curiosidad matemática se ha demostrado con el tiempo de una importancia crucial para las Ciencias de la Naturaleza, el Arte, las Ciencias de la Computación, las matemáticas y la Teoría de Juegos.

La sucesión de Fibonacci (uno de cuyos desarrollo en espiral es muy atractivo visualmente -observar la fotografía precedente) ha tenido intrigados a los matemáticos durante siglos, debido a su tendencia a presentarse en los lugares más inopinados, pero lo más excitante es que hasta el más novel de los matemáticos aficionados, aun con conocimientos poco más allá de aritmética elemental, puede aspirar a investigarla y descubrir curiosos teoremas inéditos, de los que parece haber variedad inagotable. Son apabullantes los ejemplos de la naturaleza donde la disposición de las estructuras de la vida guarda relación con la sucesión de Fibonacci y, no por casualidad precisamente, aparecen asociados al número áureo. Efectivamente, al realizar la razón entre los sucesivos números de Fibonacci nos aproximamos cada vez más al valor de la divina razón, de tal forma que en el infinito coinciden completamente. Así que muchas figuras que utilizan estas razones están creadas por estructuras organizadas en torno a los números de esta sucesión: la espiral del nautilus, la forma de algunas galaxias, la orientación de las ramas en los troncos, los pétalos de las flores, la disposición de las semillas del girasol, la estructura de las piñas, la colocación de las hojas en la alcachofa, o la yuca... Son tan abundantes en la naturaleza que uno querría encontrar la suya propia: una que aún no haya sido evidenciada por nadie. Existen tantas que alguna, de especial relevancia para mí, quizá no haya sido aún descubierta: acaso la estructura de las hojas de las siemprevivas de mi jardín, el dibujo de la piel de alguna culebra que acampe en mi estanque, o una fórmula musical, o la secuencia de burbujeo de un refresco, o la disposición de las hojas de mi melia, o la caida en espiral de una semilla, o una salpicadura en el agua, o los trenes de ondas de mi estanque, o el ojo humano (la abertura de los párpados), o el número de pelos de una pestaña, o la caída de unos senos, o una apuesta ganadora (apostar siempre por lo la suma de lo que voy perdiendo), o un dibujo muy  bello basado en esas espirales o en la sección aúrea... Quizás hurgando en la historia: templarios, templos y pirámides, construcciones antiguas... En fin que no me resisto, aún a riesgo de parecer lunático, a recolectar todo tipo de objetos y fotografías extrañas para su posterior análisis en el laboratorio matemático.

Porque esta sucesión, que no serie, amigo lector es la guía de la vida. Esta se despliega sobre su matemática arquitectura. Incluso para ti, poeta del amor, tu pasión se le somete. Recuerdalo cuando, excitado, acudas a una humilde margarita solicitando su oráculo sobre los sentimientos de la amada por la que suspireas. Ten en cuenta que el número de sus pétalos sigue la sucesión de Fibonacci: acuérdate de deshojar la margarita empezando en Si o en No según esta regla o tu amor quedará en entredicho.

  

NOTA: Podéis ver este hermoso vídeo de animación digital construido mediante y para explicar esta maravillosa sucesión.