Subsajarianos

Hoy la epopeya se escribe en África. Describe un viaje desde su profundo corazón hasta dos ciudades alambradas en la costa, frente a la opulenta Europa.

En su trágica aventura los protagonistas harán frente a sus propios compañeros pagando a las mafias las sucesivas mordidas por llegar, por quedarse, por cruzar, por saltar... (fortunas infinitas para sus menguados ahorros) ¿Y qué no habrán tenido que hacer para llegar allí, para sobrevivir en estos bosques  inhóspitos?
Al final les espera el concierto (concertinas) de cuchillas, el agudo silbido de las pelotas de goma, los botes de humo, las porras, las esposas de la guardia civil y la puerta giratoria de la devolución en caliente.

Jóvenes atléticos, los escasos héroes que logren sobrevivir al salto, huirán a la carrera por el extrarradio ceutí hasta esconderse en sus calles y ocultarse en algún garaje para luego realizar un último viaje a una península al sur de Europa donde exhibirán gorras y camisetas, gafas, cinturones... Recorrerán las playas con la visión de turistas ociosos y cuerpos descansados exponiéndose al sol.
Quizás haya alguna venta en la mañana en sus 10 km de cansino recorrido por la arena mientras los altavoces advierten a los turistas en contra de tu presencia.

Algunos perderán entonces la esperanza y, en un momento de rabia incontenida,  la emprenderán contra algunas sillas de plástico de algún paseo marítimo. Entonces saldrán en la prensa, en portada, proporcionando una razón a los conservadores ciudadanos que les etiquetan de peligro público.

Y, por dentro, llorarán sumergidos en un mar de rabia, naufragarán en la patera de desesperanza. Y se ahogarán en medio del lujo de los yates de los afortunados. No moveremos ni un dedo por rescatarlos y, una noche más, dormiremos tranquilos. El halo del olvido habrá borrado de nuestra memoria sus suplicantes ojos negros.

La creación del monstruo.

Así se crea un monstruo: 

Primero necesitamos un motivo, necesitamos al monstruo. El será nuestro chivo expiatorio; nuestros miedos, nuestras frustraciones, requieren un culpable. Exorcizar nuestros temores nos dará tranquilidad. 

Después lo moldearemos. Imaginaremos un proyecto que articule nuestras pesadillas. Echaremos mano, en la morgue de la memoria, de algunos miembros magullados. Elegiremos cuidadosamente los más dañados arrancándolos sin piedad de las partes nobles.  Compondremos así el cuerpo de la criatura, la imagen de la deformidad. 

Y por último, dotados de taumatúrgico poder, le insuflamos el espíritu del mal. Le atribuiremos un alma de maldad. Así nacerá el abominable, el aborrecible. Monstruo a los ojos ajenos pero que, a los propios, solo verá en sí mismo desgracia y marginación.   

Entonces tendremos la perfecta criatura de Frankenstein. ¡Ya puede empezar la caza del monstruo!

Escribir

Escribir, escribir, escribir... una y otra vez escribir; en un cuaderno, en tu diario, en tus cartas, en una servilleta, en tus correos digitales... con el lápiz, con la pluma, con el bolígrafo de gel, con suaves golpes de teclado, con leves roces de pantalla... Escribir en la soledad de tu habitación, en el barullo del local abarrotado, en la lenta espera de la consulta, en el banco de la calle, a la vera del camino... Invocar los pensamientos una y otra vez, ordenar el desfile de las ideas, ponerlas al paso, convocar los sentimientos y uncirlos al  poema amarrados al verso.
Redactar un cuento en una espiral de papel, escribir una historia en el ala de un murciélago, lograr la concisión necesaria para describir el universo en el ala de una mosca, de una mariposa... Hacer un cuento que de la vuelta al patio en la banda desplegada de un rollo de papel. Grabar un pensamiento en el plano de un palillo. Trazar un relato en el mantel con pluma de palillo y tinta de café. Escribir con sangre cuando no tengas otra cosa o la ocasión sea solemne, con las letras de la sopa... Componer un cuento escrito en el cuento, brindar al olvido una leyenda marcada en el vaho de una ventana, regalar al mar un poema en la arena de la playa...
Escribir, escribir, escribir... solo eso puede salvarte. 

Fascinantes historias de la ciencia - 8: Psammites.

La ciencia refuta a la lengua, ataca directamente a las categorías gramaticales y desmonta la antonimia de sustantivos contables-incontables: todos son contables.

Los típicos ejemplos del agua ("son incontables las gotas de los océanos"), de las estrellas ("incontables como las estrellas del cielo") o la arena ("Tu descencencia será incontable como las arenas del desierto") ... se someten al poder conceptual de las matemáticas. La primera noticia de un contador de arena que se conoce tuvo lugar hace más de 2.200 años.

"Existen algunos, Rey Gelón, que creen que el número de granos de arena es infinito en multitud; y cuando me refiero a la arena me refiero no sólo a la que existe en Siracusa y el resto de Sicilia sino también la que se puede encontrar en cualquier región, ya sea habitada o deshabitada. Una vez más, hay algunos que, sin considerarlo como infinito, creen que ningún número ha sido nombrado que sea lo suficientemente grande como para superar tal magnitud. Y, está claro que, los que sostienen esta opinión, si se imaginaron una masa formada por arena tan grande como la masa de la tierra, incluyendo todos los mares y los huecos de la tierra hasta llenarlos a una altura igual a la de la más alta de las montañas, sería ir mucho más lejos aún del reconocimiento de que cualquier número que pueda expresarlo fue superado por la multitud de arena para tomar.
Pero voy a tratar de mostrar, por medio de demostraciones geométricas que usted será capaz de seguir que, de los números nombrados por mí y, teniendo en cuenta el trabajo que he enviado a Zeuxipo, algunos superan no sólo el número de la masa de arena de igual magnitud que la tierra llenada en la manera descrita, sino también la de la masa de igual magnitud que la del universo"

Arquímedes (Archimes Syracusani arenarius y circuli Dimensio)

 El rey Gelo, hijo de tirano Herión, conocía y admiraba a Arquímedes. Éste lo había impresionado ya de niño, cuando acompañaba a su padre a visitar las defensas de Siracusa ante los asedios romanos. Contemplar su trabajo con las catapultas, sus avances en la potencia y alcance de los proyectiles (nadie había osado construir una catapulta que arrojara piedras de cuatro talentos), su mágico caracol de agua, sus juguetes mecánicos... Aquel niño, ahora rey, se complacía en visitarle y mantener correspondencia con el insigne matemático y brillante ingeniero. Tanto su padre Herión, que tanto había hecho por Siracusa, como él tomaron con sumo interés las clases de matemáticas que, a veces el mismo Arquímedes, les impartía. Arquímedes les correspondía y ahora le planteaba un juego intelectual inaudito: contar el número de granos de arena que cabían en el Universo. El asunto parecía baladí. ¿Qué interés puede tener conocer una cifra inabarcable e inútil? Pero, todos los siracusanos, habían aprendido que de alguna manera que ellos no comprendían, que los retos intelectuales a los que sometía su mente acababan teniendo efectos prácticos aunque fuera a largo plazo, así que le dejaban hacer.

Arquímedes afrontó el reto con la metodología científica que ya había explicado a sus colegas de la biblioteca de Alejandría y en apenas 8 pliegos desarrolló una investigación teórica sobre papel y basada en el conocimiento entonces existente de los límites del universo. Para poder afrontar el problema hubo de diseñar un sistema de numeración nuevo, pues los griegos apenas conocían números mayores que la miríada (10000). Su sistema de numeración utilizaba para numerar las 27 letras de su alfabeto. 27 letras de su alfabeto para las unidades del 1 al 9, las decenas del 10 al 90, y las centenas del 100 al 900.

Letra	Valor		Letra	Valor		Letra	Valor
α´	1		ι´	10		ρ´	100
β´	2		κ´	20		σ´	200
γ´	3		λ´	30		τ´	300
δ´	4		μ´	40		υ´	400
ε´	5		ν´	50		φ´	500
ϝ´ / ς΄ / στ´	6		ξ´	60		χ´	600
ζ´	7		ο´	70		ψ´	700
η´	8		π´	80		ω´	800
θ´	9		ϙ´ / ϟ´	90		ϡ´	900

Por ejemplo el número 241 se representa como σμα´ (200 + 40 + 1).

Para números mayores en el griego antiguo utilizaban la miríada: μυριάς (myriás) (10000). 

Arquímedes refirió el uso de la palabra "miríada" hacia sí misma para extender esta denominación hasta una miríada de miríadas (10⁸) y llamó a los números hasta 10⁸ los "Números primeros"; y al 10⁸ lo llamó la "unidad de los números de segunda". Los múltiplos de esta unidad se convirtieron en los "Números segundos", hasta llegar a otra miríada de miríada. Es decir, 10⁸•10⁸= 10¹⁶. Este número nombrado anteriormente se convirtió en la "unidad de los números de terceros", cuyos múltiplos son los números de tercera, y así sucesivamente. Arquímedes siguió nombrado a los números de esta manera hasta llegar al 
En realidad se trata de un sistema de numeración posicional de base 10⁸  en el que podemos encontrar reminiscencias con nuestro sistema decimal.

UMM       CM       DM         UM        C         D           U  

 10⁶            10⁵          10⁴             10³          10²         10¹        10⁰ 

                                                                 nº primeros
                                                                10^{8   (U1º)}
                                                   nº segundos........ 

                                                   10¹⁶  (U2º)               
                                        nº terceros......
                                       10²⁴ (U3º) 

Después de haber hecho esto, Arquímedes llamó a los números que había definido los "Números del primer período", y llamó al último,, la "unidad del segundo período". De esta manera, Arquímedes construyó los "Números del segundo período", tomando múltiplos de esta unidad de una forma análoga a la forma en la que los "Números del primer período" se construyeron. Continuando de esta manera, con el tiempo llegó a los "Números del período de miríadas de miríadas". El mayor número nombrado por Arquímedes fue el último número de este período, que es: 
. 

A continuación Arquímedes se dedicó a extrapolar los granos de arena que cabrían en el Universo conocido a partir del tamaño de un grano de arena que él estimó a partir de los que caben en una semilla de amapola (el diámetro de esta semilla es 1/40 del ancho de un dedo). Después ulilizó los datos proporcionados por Aristarco de Samos basados en la teoría heliocéntrica del Sistema solar e ideas contemporáneas acerca del tamaño de la Tierra y las distancias de varios cuerpos celestes para calcular el tamañó del universo. De este modo, Arquímedes calcula que el diámetro del universo no era más que 10¹⁴ estadios (en unidades modernas, unos 2 años luz), y que, por lo tanto, no requeriría más de 8x10⁶³ granos de arena para llenarlo).  Arquímedes concluye que el número de granos de arena que se requerirían para llenar el universo sería de 8×10⁶³. Otra forma de escribir este número es un uno seguido de ochenta mil billones de ceros. 

NOTAS: 

• El divulgador científico y escritor de Ciencia Ficción Isaac Asimov dedica uno de sus trabajos a estimar los granos de arena, e incluso el número de partículas subatómicas que, una al lado de otra, cabrían en el Universo estimado  por la ciencia actual. El trabajo en sí, es una declaración de su admiración por el gran matemático griego al que comenta y explica en el artículo.
• Jason Marshall dedica un pequeño trabajo a estimar los dranos de arena que habría en todas las playas del mundo. El artículo está publicado en The Math Dude

Los libros de la primavera - 1: El contador de arena

Resumen de la obra: 

Adelantado a su tiempo y conocido universalmente por el célebre principio que lleva su nombre, el griego Arquímedes fue un pionero del actual método científico, además de notable matemático y pensador. Discípulo de Euclides e hijo del astrónomo Fidias, su azarosa vida resulta tan apasionante como formidable el poder de su intelecto. En esta rigurosa novela histórica, Gillian Bradshaw —autora de grandes éxitos como El faro de Alejandría, Púrpura imperial, Teodora, emperatriz de Bizancio y El heredero de Cleopatra— presenta al lector un Arquímedes de carne y hueso, un ser humano excepcional que, inmerso en la convulsa época que le tocó vivir, tuvo que enfrentarse a múltiples dilemas Deslumbrado por las maravillas de Alejandría tras una estancia de tres años y decidido a radicarse allí para siempre, el joven Arquímedes se ve obligado a volver a Siracusa, su ciudad natal, para ocuparse de su padre enfermo. El contraste no puede ser mayor: de la deslumbrante cuna del saber ha pasado a una ciudad entregada a los frenéticos preparativos para una cruenta guerra contra la poderosa Roma. Convertido por las circunstancias y el destino en el principal artífice de los ingenios bélicos con que se intentará repeler la invasión del coloso romano, Arquímedes atrae la atención del tirano Hierón, quien intenta retenerlo a toda costa en su corte. Y pese a que el mayor deseo del genial griego es volver a Alejandría para perfeccionar sus conocimientos y reunirse con Marco, el leal esclavo que lo ha acompañado desde siempre, un inesperado motivo lo empuja a permanecer en Siracusa, un motivo que ni siquiera su pasión ~4~ Gillian Bradshaw El contador de arena por el saber y la ciencia podrá obviar y que, a la postre, lo obligará a recorrer un sendero salpicado de gloria, amor, guerra y traición.

Sobre la autora: Gillian Bradshaw

Gillian Marucha Bradshaw (1956) es una escritora estadounidense. Nacida en Falls Church, Virginia, se crió en Washington, Santiago de Chile y Michigan, y reside actualmente en el Reino Unido.

Cursó estudios en la Universidad de Michigan, en donde obtuvo por dos veces premios por sus trabajos sobre la Grecia Clásica. Continuó estudios avanzados en Newnham College, Cambridge, donde estudió filología clásica.

Sus novelas se encuadran dentro de los géneros de la ficción histórica, la fantasía histórica, la ciencia ficción, la literatura juvenil e infantil y ficciones contemporáneas con gran componente científico. Sus novelas históricas no fantásticas están situadas tanto en la Antigüedad Clásica (Egipto y Grecia) como en períodos posteriores como el Imperio Bizantino o la Gran Bretaña romana.

Ha sido aclamada por la crítica debido a la gran verosimilitud tanto de sus obras históricas como de las que incorporan elementos científicos.

De entre sus novelas publicadas en inglés hasta la fecha, se ha editado en español la trilogía sobre Bizancio compuesta por: El faro de Alejandría (The beacon at Alexandria, 1986) -que obtuvo un extraordinario éxito de ventas en nuestro país-, Teodora, emperatriz de Bizancio (The bearkeeper's daughter, 1987), y Púrpura imperial (Imperial purple, 1988), además de El contador de arena.(The sand-reckoner, 2000, ganadora del Premio Alex 2001) y El heredero de Cleopatra (Cleopatra's heir, 2002).

Impresiones personales.

La narrativa histórica tiene la virtud de enseñar mientras entretiene. Los que hemos sufrido el aprendizaje de nociones matemáticas incomprensibles, desconectadas de la vida real y de la práctica, disfrutamos mucho poniendo en contexto los hallazgos y revelaciones de la ciencia. ¡Entonces cobran sentido y se tornan hermosos, diáfanos, significativos! Aquel teorema de Arquímedes "Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje hacia arriba equivalente al peso del líquido que desaloja" , al menos por la anécdota de la bañera y el célebre "Eureka", se digiere con gusto; pero cada uno de los avances de la ciencia es "entrañablemene humano"; "Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo", pasa de ser una bravata científica a una hermosa historia cuando se la pone en contexto. ¿Quién puede negar aún la belleza de la ciencia? 

Quizás, el marco más apropiado para despertar la fascinación por los avances científicos sea la novela histórica. Me está pasando últimamente. No me atraen demasiado los éxitos actuales. Me oriento sin  remisión el descubrimiento de culturas antiguas, sociedades tan complejas como la actual pero ambientadas en tiempos remotos privados de los adelantos actuales. Las aventuras de sus protagonistas, las complejidades de la vida social, los intemporales avatares en las relaciones humanas, su sobriedad tecnológica; hacen destacar la impresionante grandeza de los descubrimientos, la enorme empresa de la superación y el conocimiento con el intangible poder de la mente.  

La lectura de "El contador de arena" surgió de una pequeña investigación en la red para documentarme sobre un texto de Arquímides que me llamó poderosamente la atención. En una aparente fanfarronada el más grande de los matemáticos de la antigüiedad, el alfa por ser el primero en la solución de enigmas, se atreve con la inimaginable empresa de contar los granos de arena que cabrían en el universo. ¡Y lo plantea dos siglos y medio antes de nuestra era! Un desafío que parece un disparate. Lo sería por inútil, por imposible y por absurdo; y sin embargo ¡Cuántos beneficios se podrían obtener de un reto semejante! Para empezar la inestimable confianza en el poder de la ciencia capaz de solucionar un enigma aparentemente irresoluble; pero también los beneficios colaterales: un nuevo y eficiente sistema de numeración  para números grandes,  una metodología científica rigurosa basada en la inferencia, una insospechada herramienta matemática para la astronomía... 

Mi pequeño artículo iba a llamarse "Ptsammites" (Contador de arena), y cuando asombrado descubrí que ya se había publicado un libro entero con ese mismo título me impuse leerlo y de ahí nace esta entrada. Merece la pena hacer una reseña sobre la obra. 

Está escrita con la misma intención que yo buscaba: insertar un avance científico en un contexto familiar, cercano: la ciencia despojada de su pedestal, alternando en las tabernas de la vida. Un Arquímedes profundamente humano: pobre en su riqueza, humilde en su grandeza, torpe bajo su poderosa inteligencia, valeroso y temeroso, zarandeado por sentimientos incontrolables... Y, en medio de todo ello, el genio. La solución de problemas irresolubles al resto de los mortales. Su necesaria marginación, su sacerdocio con las matemáticas, su desdén por la admiración que suscitaba su talento de ingeniero, su aburrimiento ante los diseños repetidos... 

El resto: la trama, las pasiones, las tragedias, los datos históricos rigurosos; se imbrican con el talento de escritora de Gillian Bradshaw, cuya fascinación por el mundo antiguo queda claramente reflejado en muchas de sus obras. 

En fin; libro leído de dos tirones (no me puedo permitir el lujo de pasar una noche sin dormir). En una próxima entrada relataré como Arquímedes logró la increíble conquista científica de contar los granos de arena del Universo.